教学目标：1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重点：探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

教学难点：应用发现的规律解决一些简单实际问题（包装纸问题）。

教学过程

一、拼拼算算。

1．用几个小正方体拼成大长方体。

（1）教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

问：体积有没有变化？

表面积呢？如果少，具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。

（2）小组学习题：

a观察你所拼的长方体，比较它的体积跟拼接之前有无变化？表面积呢？

b观察小组里其他同学所拼的长方体与你拼的长方体是否相同？

c通过观察比较，你有什么发现？

深入探究：

①如果用3个、4个正方体拼成长方体（排法要求是排成一排），表面积又发生了什么变化呢？

②交流规律。如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（2×2）个面，4个正方体拼在一起少6（3×2）个面……或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。

③当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？

学生先猜想，再验证。

④发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？观察表格，说说自己有什么新的发现？用n个这样的正方体拼呢？

2．用2个相同的长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？

你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？

怎么验证你的发现呢？

学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路（直接观察发现少掉2个面）。允许学生用不同方式表述。学生操作探究讨论。交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。

学生交流讨论

引导学生通过计算验证自己的发现

二、拼拼说说。

1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图）

问：哪个长方体的表面积大?大多少？

2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸？

学生分组操作讨论交流。

教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）

怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）

学生观察操作讨论交流：

（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，对拼成的每个长方体的具体分析，反向思考减少的面积较少，则表面积较大。

综合应用两条经验:重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。

三、拓展题

1、两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体后表面积减少了36平方分米，这个长方体的表面积和体积各是多少？

2、把一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成一个两个完全一样的长方体，表面积最大增加多少平方厘米？最小增加多少平方厘米？

四、总结评价。

你掌握了什么规律？有什么收获？自由发言。