《加法交换律和结合律》教学设计

教学内容：

苏教版四年级上册P56-57例1、例2，P58想想做做

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、从图中你知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题?

选择一个问题出示：跳绳的一共有多少人?

二、教学加法交换律

1、在情境中初步感知加法交换律。

提问：谁能解决“跳绳的一共有多少人？”这个问题？怎样列式计算？还有不同的列式吗？

根据学生回答适时出示两个算式：

28+17=45（男生跳绳的人数加上女生跳绳的人数）

17+28=45（女生跳绳的人数加上男生跳绳的人数）

两道算式都表示把男生跳绳人数和女生跳绳人数合起来，都等于?(45人)两道算式的和相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(课件出示等式：28+17=17+28)

2、观察等式，发现特点：

仔细看，等号左右两边的算式什么是相同的？

都是在加法中，两个加数相同，和都是45。(板书：加法)

什么不同呢？

加数的位置不同？位置怎样了？（板书：交换）课件演示加数位置交换。

3、枚举归纳，积累感知。

我们再来观察两组算式。（课件出示两组算式）

18+17（ ）17+18 124+235（ ）235+124

它们有什么样的关系？（ ）出示“=”号

上面的每组等式有什么共同点？从上面的等式，可以发现什么规律？

指名学生起来说。

师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

我们已经用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表示吗?(师课件出示3种表示的方法)

甲数+乙数=乙数+甲数

▲+ ■ = ■ +▲

a + b = b + a

4、用字母表示加法交换律：

刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。这个规律，是我们今天要学习的加法的一个很重要的运算律。你能猜猜它的名字吗?——加法交换律。

在数学上，我们通常用小写字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。（课件出示过程）

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?（加法验算）

5、适时小练习：

（1）运用加法交换律，在下面（ ）里填上适当的数。

96+35=35+（ ） a+15=15+（ ） 37+（ ）=59+（ ）

（2）计算下面各题，并用加法交换律进行验算

357+218 690+174

三、探索加法结合律。

1、在情境中初步感知加法结合律。

回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(课件出示：23个踢毽子的女生)

师提出问题：参加体育活动的一共有多少人?

你打算先求什么?会列综合算式吗？

课件出示：(28+17)+23

师：你给28、17加上了括号，表示什么?(先算28加17)先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。

还可以先求什么?(女生一共有多少人)现在算式该怎么列?

28+(17+23)，现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。

两道算式都能求出参加体育活动的一共有多少人，会计算吗?要求：一、二两大组算第一题，三、四两大组算第二题：

汇报：两道算式都等于68人，得数相同！

2、比较异同点，连成等式。(出示：(28+17)+23，28+(17+23) )

两道算式完全一样吗?有什么不同?（课件出示）

——第一个算式括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

第二个算式括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：

师小结：也就是说这两个算式的运算顺序不同。

两道算式有什么相同的地方吗？

指名学生说。三个加数一样，加数的位置相同，和也相同。

交流：如果请你来计算，你觉得哪种方法更好？为什么？

3、感知众多案例，积累感性认识。

老师这里还有两组算式，注意看！（课件出示： （13+45）+25 13+（45+25） ）

猜一猜，它们的得数可能会怎样?

同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?

汇报：左右两边得数相同，连成等式!出示“=”号。

再看。（课件出示：（36+18）+22 36+（18+22））

它们的结果又会怎样?你愿意计算哪一道算式？（18+22整十数）

汇报：左右两边得数相同，连成等式!出示“=”号。

你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(出示三组等式)

（28+17）+23 = 28+（17+23）

（13+45）+25 = 13+（45+25）

（36+18）+22 = 36+（18+22）

仔细观察这三组等式的左右两边的算式，发现了什么？

指名学生说：这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和怎么样?(不变)。

师小结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

4、归纳加法结合律

这个规律是我们今天要认识的另一个加法运算律——（加法结合律）

加法结合律也可以用字母来表示，需要几个字母?(3个，a、b、c)

你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c))

四、巩固练习

1、火眼金睛

（1）下面的等式中哪些应用了运算律？应用了什么运算律？

① 82＋0＝0＋82

② 4＋5＝3＋6

③ 47＋（30＋8）＝（47＋30）＋8

④ 84＋68＋32＝84＋（68＋32）

⑤ （24＋15）＋25＝24＋（20＋20）

⑥ 75＋（48＋25）＝（75＋25）+ 48

重点点评第6题。 ⑥75＋（48＋25）＝（75＋25）+ 48

课件演示这一题既运用了加法交换律又运用了加法结合律

在计算时你愿意用左边的算式计算，还是用右边的算式计算？为什么？

（75+25）+ 48 75+25=100 比较简便

看来，加法交换律和加法结合律对我们计算得又快又准很有帮助。

2、那么，现在请你选出哪两片树叶上数的和是100？连一连。

75 47 19 23 38 56

62 44 53 25 81 77

指导学生，可以注重看个位上的数，凑整十。

3、 算一算

480+325+75 480+（325+75）

左右两边的算式有什么关系？“=” 你觉得哪一边的算式算起来更方便？

师：课件出示计算过程，运用了加法结合律。325+75=400先算出整百数比较简便。下节课，我们还要专门来研究加法中的简便计算。

4、现学现用

你能在□里填上合适的数吗？

96+35=35+□

204+57=□+204

（45+36）+64=45+（□+□）

560+（140+70）=（560+□）+□

560+（140+70）=560+（□+□）

指名学生起来说，并说一说运用了什么运算律。

5、你能把得数相同的算式连一连吗?

72+16 (75+25)+48

75+(48+25) 84+(68+23)

(84+68)+32 16+72

指名学生回答。

(84+68)+32 84+(68+23)

不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)

6、大显身手

在（ ）里填上合适的数。

45+( )=75+( )

X+y+( )=( )+y+30 = y+( )+( )

( + )+z = x + ( y + z )

13+24+36+67=15+25+( + )+( + )

7、游戏

师：我们轻松一下来做个游戏，我们班里有多少人？（ 人）那老师就是班上的（）号，老师想和班里的？号，？号，？号，？号做朋友。你猜猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整、简便）

师：你是几号？你想和谁交朋友？

8、开放题

师：现在老师这边有这样一道题。

（课件） (64+□)+27=64+(□+27)

师：（1）玩了刚才的游戏，你觉得要使左边的计算简便可以填什么数？

（2）那要使右边的计算简便，可以填什么数呢？

师：是啊！学了加法的交换律、结合律，同学们还要会灵活运用！

五、全课小结

师：这节课你学到了哪些知识？